Tailles de clés et équivalences de sécurité

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Comparer la robustesse de RSA, des schémas à log discret et des courbes elliptiques exige une mesure commune : le niveau de sécurité, exprimé en bits. Il indique l'effort (≈ 2ⁿ opérations) nécessaire pour casser le système.

Niveau de sécurité

Un « niveau de n bits » signifie qu'il faut de l'ordre de 2ⁿ opérations pour le briser. Une clé symétrique de 128 bits offre 128 bits de sécurité ; pour l'asymétrique, la taille de clé est bien plus grande que le niveau de sécurité qu'elle procure.

Table d'équivalences (classique)

Niveau de sécurité	Symétrique	RSA / DH (module)	ECC (clé)
112 bits	3DES (hérité)	2048	224
128 bits	AES-128	3072	256
192 bits	AES-192	7680	384
256 bits	AES-256	15360	512 / 521

(Valeurs indicatives, alignées sur les recommandations usuelles NIST/ANSSI.)

Pourquoi l'ECC est si compact

Les meilleures attaques contre la factorisation et le log discret modulaire sont sous-exponentielles (crible algébrique), ce qui force des modules énormes (15360 bits pour 256 bits de sécurité !). Contre l'ECDLP, les meilleures attaques restent exponentielles → une clé de 256 bits suffit pour 128 bits de sécurité. D'où la nette préférence pour l'ECC.

Recommandations pratiques

• RSA : 2048 bits minimum, 3072 recommandé pour la longévité.
• ECC : 256 bits (P-256, X25519) pour un usage courant ; 384 pour une marge.
• Aligner le niveau de sécurité de toute la chaîne : inutile d'avoir AES-256 si la signature est en RSA-2048 ; le maillon faible commande.

Choisir selon la durée de vie des données

Plus une donnée doit rester confidentielle longtemps, plus la marge doit être grande — et plus la menace post-quantique entre en jeu (« récolter maintenant, déchiffrer plus tard »).

Avertissement quantique

Ces équivalences sont classiques. Face à un ordinateur quantique, augmenter la taille de clé RSA/ECC ne suffit pas : Shor les casse quelle que soit la taille. Seul le symétrique s'en sort en doublant la clé. La réponse asymétrique est de changer d'algorithme (Cryptographie asymétrique et post-quantique).

Points clés à retenir

• Le niveau de sécurité (en bits) permet de comparer symétrique, RSA/DH et ECC.
• 128 bits ≈ AES-128 ≈ RSA-3072 ≈ ECC-256.
• L'ECC est compact car l'ECDLP résiste mieux (attaques exponentielles).
• Aligner toute la chaîne ; pour le quantique, agrandir RSA/ECC ne sert à rien.

Voir aussi

• RSA
• ECDSA
• Cryptographie asymétrique et post-quantique
• Choix d'algorithmes et conformité