DSA
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DSA (Digital Signature Algorithm) est un schéma de signature fondé sur le logarithme discret, normalisé par le NIST. Aujourd'hui largement supplanté par ECDSA et EdDSA, il reste important à comprendre pour son piège du nonce.
Clés
Paramètres : des premiers p, q et un générateur g.
- Clé privée :
x. - Clé publique :
y = gˣ mod p.
Signature
Pour signer le condensé H(m), on tire un aléa k par signature et on produit un couple (r, s) :
r = (gᵏ mod p) mod q s = k⁻¹ · (H(m) + x·r) mod q
La vérification utilise la clé publique y pour recalculer r.
Le piège du nonce k
Le k de chaque signature doit être secret, unique et imprévisible. Toute faiblesse est fatale :
- Réutiliser
kpour deux signatures permet de retrouver la clé privéexpar simple algèbre. - Un
kbiaisé ou partiellement prévisible suffit également à reconstituerx.
Ce défaut a causé des compromissions réelles (clés de signature extraites de consoles, de portefeuilles…). La parade moderne est le nonce déterministe (RFC 6979), qui dérive k de la clé et du message — approche poussée plus loin par EdDSA.
Statut
- Le DSA classique (sur log discret modulaire) est déprécié au profit des courbes elliptiques.
- Clés plus grandes et signatures moins efficaces qu'en ECDSA/EdDSA.
- À ne plus déployer pour de nouveaux systèmes.
Sécurité
- Repose sur le log discret → tailles comparables à DH.
- Vulnérabilité majeure = qualité du nonce
k(aléa). - Cassé par Shor (Cryptographie asymétrique et post-quantique).
Points clés à retenir
- Signature fondée sur le log discret ; couple
(r, s). - Nonce
kcritique : réutilisation ou biais ⇒ récupération de la clé privée. - Parade : nonce déterministe (RFC 6979).
- Déprécié → préférer ECDSA ou EdDSA.
Voir aussi
| Cryptographie asymétrique — Portail | |
|---|---|
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